Три яблока,4 груши и 1 персик стоят 61 рубль.2 яблока,4 груши и 2 персика стоят 66 рублей. Сколько стоит 1 яблоко,1 груша, и один персик, если персик с

три яблока,4 груши и 1 персик стоят 61 рубль.
2 яблока,4 груши и 2 персика стоят 66 рублей.
Сколько стоит 1 яблоко,1 груша, и один персик,
если персик  стоит столько
,сколько стоят 2 яблока?

  • Всего у нас ТРИ неизвестных. Нужно составить для решения задачки три уравнения. 
    Обозначаем данные. Я-ЯБЛОКИ, Г-ГРУШИ, П-ПЕРСИКИ
    Первое уравнение составляем:
    3*Я + 4*Г +1*П = 61 рубль. 
    Второе уравнение составляем:
    2*Я + 4*Г + 2*П = 66 рублей. 
    Третье уравнение составляем: самое главное:
    П = 2*Я. 

    Преобразуем - подставляем 2*Я во второе уравнение. 
    4*Г +3*П = 66 
    Отсюда 
    4*Г = 66 - 3*П 
    Подставляем в первое уравнение 
    3*Я+66- 4*Я =61 (рубль)
    Получаем 
    Я = 5 (рублей)
    И далее 
    П = 2*Я = 10 (рублей)
    И теперь стоимость ГРУШИ 
    Подставляем цены во второе уравнение 
    10 + 4*Г +20 = 66  (рублей)
    Отсюда 
    Г = 9 (рублей)
    Проверка: 
    Я =5 (рублей)
    П= 10 (рублей)
    Г = 9 (рублей)
    Ответ: 1 яблоко стоит 5рублей, 1 персик стоит 10 рублей, 1 груша стоит 9 рублей

  • Три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль. 

    Запишем так: 

    3Я+4Г+1П=61 

    Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей 

    Запишем так: 

    2Я+4Г+2П=66 

    Отнимем от второй части первую и посмотрим, что получится: 

    2П+4Г+3Я-(1П+4Г+2Я)=66-61 

    получаем: 

    П-Я=5, отсюда следует, что персик равен Я+5 и равен 2 Я, то есть П=Я+5=2Я и отсюда следует, что яблоко стоит 5 рублей, персик стоит как 2 яблока, то есть 5*2=10 рублей - персик, тогда их первого уравнения 3Я+4Г+1П=61 мы знаем, что: 

    3*5+4Г+10=61 

    25+4Г=61 

    4Г=61-25 

    4Г=36 

    Г=36:4=9 рублей