Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи

     

     

     

    2ПR/a=2П

     

     

    sinpi/n=1/2

     

     

    n=6

    R=a

  • Пусть а - длина стороны правильного n- угольника, R- радус описанной около него окружности, тогда:

    pi/n=pi/6

     

  • R=a/2sinpi/n

     

     

     

     

     

     

    2sinpi/n=1

     

  •