Реши задачи , на трёх полках разместили одинаковые количество книг. Может ли число книг на трёх полках быть равным 127,99,126,17239752?

реши задачи ,,, на трёх полках разместили одинаковые количество книг.Может ли число книг на трёх полках быть равным 127,99,126,17239752?

  • Чтобы узнать, может ли быть на трех полках данное количество книг, нужно узнать делятся ли эти числа на 3, а для это проверим эти числа на признак делимости на 3.
    (Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка если сумма всех разрядов делится на 3, например 179 (1 + 7 + 9 = 17 (17 на 3 не делится без остатка, значит и число 179 тоже не делится, а 175 (1 + 7 + 7 = 15 (15 : 3 = 5), значит и число 177 делится на 3 без остатка).
    Проверяем:
    127 = 1 + 2 + 7 = 10 – данное кол-во книг не может быть на полке
    99 = 9 + 9 = 18 – данное кол-во книг могло быть на полке
    126 = 1 + 2 + 6 = 9 – данное кол-во книг могло быть на полке
    17239752 = 1 + 7 + 2 + 3 + 9 + 7 + 5 + 2 = 36 – данное кол-во книг могло быть на полке

    Решаем:
    99 : 3 = 33 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 33 книги.
    126 : 3 = 42 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 42 книги.
    17239752 : 3 = 5746584 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 5746584 книги.