На рисунке изображен график функции y=f (x) прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абциссой 5 найдите значение производной функции в точке x0=5

На рисунке изображен график функции y=f (x) прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абциссой 5 найдите значение производной функции в точке x0=5

  • Алгоритм:

    Если в задаче дан график функции f(x), касательная к этому графику в некоторой точке x0, и требуется найти значение производной в этой точке, применяется следующий алгоритм:

    1. Найти на графике касательной две адекватные точки: их координаты должны быть целочисленными. Обозначим эти точки A (x1; y1) и B (x2; y2). Правильно выписывайте координаты это ключевой момент решения, и любая ошибка здесь приводит к неправильному ответу.
    2.
    Зная координаты, легко вычислить приращение аргумента x = x2 x1 и приращение функции y = y2 y1.
    3. Наконец, находим значение производной D = y/x. Иными словами, надоразделить приращение функции на приращение аргумента и это будетответ.