Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. Как изменится дробь, если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%

Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. Как изменится дробь, если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%

    p - это проценты, которые указаны в условии задачи (32% и 65%).

  • Определённой дроби у нас в условии нет (чисел), так что возьмём универсал - переменные.)

    И эти числа, кстати, да - положительные, т.е. оба > 0.

    Итак:

    Ответ: в 0,8 раз или на 80%.

  •  

    И так с любыми числами, стоящими в числителе и знаменателе.)

    b - это то, что мы получим

     

    a - это числа, которые стоят в числителе и знаменателе (для удобства возьмём сотни ("100") за эти числа)

     

    А теперь ещё раз читаем условие задачи: "...если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%". Надо те результаты, которые мы получили, прибавить к числам, от которых находили эти самые результаты:

     

     

     

     

    0,8 - это и есть ответ. Дробь изменилась в 0,8 раз или увеличилась на 80%. Давайте проверим:

     

     

     

     

    b - это то, что мы получим

    Теперь разделим получившуюся дробь на первоначальную:

     

     

     

     

    Имеется дробь:

    Даже сделаем так: 

    p - это проценты, которые мы по сути и переводим в конкретное число.

    Возьмём, допустим, такую дробь:

     

    1. 100 + 32 = 132 (числитель)

     

    И в числителе и в знаменателе - числа, которые составляют 100% каждое по отдельности, то есть:

    Увеличим числитель и знаменатель   получим 

    У нас:

     

    Дробь уменьшится до 80%

     

     

     

    2. 100 + 65 = 165 (числитель)

     

     

    b₁ (числитель) = 100 : 100 × 32 = 32

    Теперь смотрим условия: числитель увеличивается на 32%, а знаменатель - на 65%. Что это означает? Это означает, что сначала нужно найти сколько составляет 32% от 100% и 65% - от 100%. Есть формула. Хотя она здесь, честно говоря, и не нужна, но всё-таки приведу для справки: 

    b₂ (знаменатель) = 100 : 100 × 65 = 65

     

    Мы получили изменённую дробь:

     

    Изменяем числитель и знаменатель согласно условиям:

    a - это число от которого считаем

     

     

     

  • Допустим дробь имеет вид  , где х>0 и y >0

    Остааётся только разделить полученную дробь на первоначальную, и тогда мы узнаем, на сколько же они различны, вернее ВО сколько: