Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см^ Найдите гипотенузу

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см^2. Найдите гипотенузу.

    S=3,5х-0,5х²

    ВС²=3²+4²

    "S = ab/2 = 6, ab = 12"

    3,5х-0,5х²=6

  • Пусть ВА = х, значит АС = 7-х (катеты)

    S=х·(3,5-0,5х)

    ВС²=9+16

    ВС²=25

    D=3,5²-4·(-0,5)·(-6)=12,25-12=0,25=0,5²

    S=0,5·(7-х)·х

    ВС=5

    Ответ: гипотенуза равна 5

  • S=0,5·АС·АВ

    ВС²=АВ²+АС² (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

    х₁=-3,5-0,5 / -0,5·2 =-4/-1=4

    гипотенуза равна 5 см

    х₂=-3,5+0,5 / -0,5·2=-3/-1=3

    -0,5х²+3,5х-6=0

  • a+b = 7 доведем обе части до квадрата.. а^2 +b^2 +2ab = 49 ,а^2 +b^2 = c

    с^2 = 49 - 2ab = 49 - 24 = 25 = 5