Периметр першого трикутника 76 см, сторони другого трикутника, утвореного середніми лініями першого трикутника відносяться як 4:7:8. Знайдіть сторони

Периметр першого трикутника 76 см, сторони другого трикутника, утвореного середніми лініями першого трикутника відносяться як 4:7:8. Знайдіть сторони першого трикутника

    8х+14х+16х=76;

    х=2

     2 сторона=7х=7*4=28см.;                          

     3 сторона=8х=8*4=32см.

    38х=76;

    відповідь: 16 см, 28 см, 32 см

  • Кожна паралельна сторона утвореного меньшого трикутника до паралельной стороны другого більшого трикутника буде у два рази меньшою, так, як буде вважатися середньою лініею більшого трикутника.

    х=4см.

  • Середня лінія трикутника дорівнює половині довжини відповідної сторони. Нехай одна середня лінія рівна 4х см, тоді дві інші рівні 7х см і 8х см відповідно, а сторони першого трикутника тоді 8х см (4х*2=8х), 14х см (14х=7х*2), 16х см (8х*2=16х). Периметр - це сума всіх сторін. За умовою задачі складаємо рівняння

     

  • Отже 1 сторона=4х=4*4=16см.;    

    8х=8*2=16

    19х=76

    Звідси сторони великого трикутника будуть так само відноситися, як і в малому трикутнику.

    х=76:38;

    14х=14*2=28

    16х=16*2=32

    Отже 1 сторона буде 4х, 2 сторона буде 7х, а 3 сторона буде 8х. Так, як сума цих сторін буде 76см., то маемо рівняння:

    значит сторони першого трикутника рівні 16 см, 28 см, 32 см

    х - коєфіціент пропорційності

    7х+4х+8х=76