Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла — соответственно в точках

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. Найдите АА1, если А2В2=6 см, АВ2 : АВ1 = 3 : 2

  • Задача раз: 
    Треугольники ABC и AB1C1 - подобны (общий угол и параллельные основания), следовательно AB:AB1 - коэффициент подобия. Так как AB1=AB-B1B=AB-3/5AB=2/5AB, то AB:AB1=5:2. Соответственно, AC1=2/5AC=6см
    Задача два:
    Всё те же подобные треугольники. Имеем: A1A2=AA2-AA1=3/2AA1-AA1=1/2AA1 => AA1=2*A1A2=12см
    Задача три:
    Поскольку ABC - прямая, то и AB1C1 - также прямая (отрезок), то есть A B1 C1 - лежат на одной прямой. (можете развлечься доказательством). Значит, мы снова вернулись к задаче о подобных треугольниках: BB1:CC1=AB:AC=(AC+BC):AC=(AC+3/4AC):AC=1+3/4=7/4 => BB1=7/4*CC1=14см
    Где-то так