Найти площадь равнобедренного треугольника, если абоковая сторона равна 20см а угол при основании равен 30°

найти площадь равнобедренного треугольника, если а)боковая сторона равна 20см а угол при основании равен 30°

 

  • Sтреугольника = основание*высоту / 2
    если провести в равнобедренном треугольнике высоту к основанию, получится прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит высота будет равна 20/2 = 10.
    осталось найти основание...
    в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит, если найти второй катет в получившемся прямоугольном треугольнике ---то найдем половину основания...
    по т.Пифагора второй катет = корень(20^2-10^2) = корень(300) = 10корень(3)
    => основание = 20корень(3)
    Sтреугольника = 20корень(3) * 10 / 2 = 100корень(3)