Лучи KM и KP пересекают параллельные плоскости в точках M1, M2 и P1 P2 соответственно. Вычеслите длину отрезка M1M2, если KM1=8см, M1P1:M2P2=4:9

лучи KM и KP пересекают параллельные плоскости в точках M1, M2 и P1 P2 соответственно. Вычеслите длину отрезка M1M2, если KM1=8см, M1P1:M2P2=4:9

  • Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM1P1 и KM2P2 . 
    У них общий угол K, а, поскольку плоскости 
    α и β параллельны, то прямые МР1  и МР, лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы. 

    Поскольку треугольники KM1P1 и KM2P2  подобны, то 
    МР/ МР= КМ/ KМ

    Обозначим KМкак х. Таким образом : 
    4 / 9 = 8 / x 
    4x = 72 
    x = 18