Диагонали прямоугольника АBCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB, если угол ACD=50 градусов

Диагонали прямоугольника АBCD пересекаются в точке О.Найдите углы треугольника AOB, если угол ACD=50 градусов

  • треугольник СОD-равнобедренный,т.к. СO=OD(диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,а у прямоугольника они равны),у равнобедренного треугольника прилежащие углы к основанию равны.Следует угол ОСD= euke ODC=50градусов. угол СOD=180-50-50=80градусов
    треугольники АОВ и СОD.
    у них угол АОВ=углуСОD(вертикальные), сторона СО=АС,ВО=ОD(диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся попалам),
    следует, треугольники равны по 1-му признаку(две стороны и угол между ними)
    значит угол АВО=50,АОВ=80,ВАО=50