Дан четырёхугольник ABCD. Его диагонали BD и AC делятcя точкой О. AO= 15см, BO= 8см, AC= 27см, DO= 10см. Докажите, что ABCD — трапеция

Дан четырёхугольник ABCD. Его диагонали BD и AC делятcя точкой О. AO= 15см, BO= 8см, AC= 27см, DO= 10см. Докажите, что ABCD - трапеция.

  • Четырехугольник АВСД, АО=15, СО=12, ДО=10, ВО=8, треугольник АОД подобен треугольнику ВОС уголАОД=уголВОС как вертикальные, ОД/АО =10/15=2/3
    ВО/СО=8/12=2/3, если 2 стороны одного треугольника пропорцианальны двум сторонам другого треугольника (2/3 =2/3) , а углы, образованные этими сторонами равны то треугольники подобны. В подобных треугольниках соответствующие углы равны. уголОАД=уголОСВ, уголОВС=угол АДО. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны. Значит АД параллельна ВС. Четырехугольник у которого только две стороны параллельны - трапеция