Железный кубик массой m = 55 г удерживают неподвижным на горизонтальной плоскости в показанном на рисунке положении с помощью натянутой горизонтально

Железный кубик массой m = 55 г удерживают неподвижным на горизонтальной плоскости в показанном на рисунке положении с помощью натянутой горизонтально лёгкой нити, расположенной в вертикальной плоскости, проходящей через центр масс кубика. Определите модуль силы, действующей на кубик со стороны плоскости, если угол α = 15°. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с2. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

  • на тело действуют силы
    F-горизонтальная внешняя
    mg-(без комментариев)
    N1-реакции опоры - вертикальная
    N2-трения - горизонтальная
    условие равновесия относительно оси, проходящей через точку касания тела с плоскостью:
    d*sin(pi/4+alpha)*F=d/2*cos(pi/4+alpha)*mg
    закон ньютона в проекции на горизонтальное направление
    F=N2
    закон ньютона в проекции на вертикальное направление
    mg=N1
    имеем систему
    d*sin(pi/4+alpha)*F=d/2*cos(pi/4+alpha)*mg где d - диагональ
    закон ньютона в проекции на горизонтальное направление
    F=N2
    закон ньютона в проекции на вертикальное направление
    mg=N1
    имеем систему
    **********
    2*sin(pi/4+alpha)*F=cos(pi/4+alpha)*mg
    N2=F
    N1=mg
    *********
    F=ctg(pi/4+alpha)*mg/2
    N2=F=ctg(pi/4+alpha)*mg/2
    N1=mg
    *********
    N=корень(N1^2+N2^2)=mg*корень(1+ctg^2(pi/4+alpha)/4) - это ответ