Какой массой должен быть костюм космонавта массой 50 кг, чтобы сила притяжения на Марсе была равна силе его притяжения к Земле без костюма

Какой массой должен быть костюм космонавта массой 50 кг, чтобы сила притяжения на Марсе была равна силе его притяжения к Земле без костюма.

  • M - масса костюма
    m - масса космонавта, равная 50 кг.
    Ускорение свободного падения на Марсе - 3,711 м/с²
    Ускорение свободного падения на Земле - 9,8 м/с²
    Сила притяжения на земле космонавта: F = m*g = 50*10= 500H
    Сила притяжения на Марсе с костюмом: F = (m+M)*g = 500H (т.е. условие в задаче).
    Соответственно: 50*3,711 + 3.711*M = 500H
    3,711M = 500-185,55
    3.711M = 314,45
    M = 85 кг.
    Ответ: масса костюма должна быть равна 85 кг.
  • Дано:
    m=50 кг.
    F(Марс)=F(На Земле)
    M=?
    _____
    Решение:
    Сила притяжения - тоже самое, что сила тяжести, а формула у силы тяжести:

    На Земле сила тяжести на космонавта весом в 50 кг равна:
    F=50*10=500 Н. (Условно возьмем ускорение свободного падения как 10 м/с^2).
    На Марсе космонавт будет в костюме, то есть, в данном случае сила тяжести на космонавта равна:

    Где g1 - ускорение свободного падения на Марсе. Оно легко находится по формуле: (Хотя оно уже известно как константа, но все равно - найдем).
    Формула:

    Где G=6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2.
    M (Масса Марса)= 0,64*10^24 кг.
    R (Радиус Марса)=3386*10^3 м.
    Тогда ускорение свободного падения равно, если посчитать:
    g1=3,7 м/c^2. (Берем округленное значение).
    Теперь нужно вывести M из формулы для силы тяжести на Марсе:

    Считаем:
    M=(500-185)/3,7=85 кг.
    Ответ: M=85 кг.