К однородному медному цилиндрическому проводнику на 15 секунд приложили разность потенциалов 1 В. Какова длина проводника, если его температура при э

К однородному медному цилиндрическому проводнику на 15 секунд приложили разность потенциалов 1 В.  Какова длина проводника, если его температура при этом повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием  тепла при его нагревании пренебречь (Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м, плотность меди 8900 кг/м^3, теплоемкость меди 380 Дж/кг*К

 

P.S.: Распишите пожалуйста, как при выполнении части С в ЕГЭ.

     

    L - ?

    L = 1*√ [ 15 / (380*8900*10*1.7*10^-8) ] = 5.1 м  (округляем по правилам ЕГЭ) = 5 м

     

     

    ответ 5 м

     

    решение 

    L = U√ [ ∆t / (c*p∆T*Þ) ]

     

    c =380 Дж/кг*К

    L^2 = U^2*∆t / (c*p∆T*Þ)

    формула зависимости сопротивления участка проводника от размеров и материала

    ∆t =15 c

    подставляем численные значения

  • дано

    Q=U^2/R *∆t  =U^2/ (Þ*L/S) *∆t  (1)

    Þ=1,7*10^-8 Ом*м

    ∆T= 10 K

    U^2/ (Þ*L/S) *∆t  = c(LS)p∆T 

    по закону Джоуля -Ленца количество тепла при нагревании проводника

    R = Þ*L/S

    Q=cm∆T=c(Vp)∆T=c(LS)p∆T  (2)

    ∆φ=U=1 В

     

    p =8900 кг/м^3

    формула для расчета теплоты при нагревании/охлаждении тела

    по условию: Изменением сопротивления проводника и рассеянием  тепла при его нагревании пренебречь, тогда можно приравнять (1) и (2)

    -----------------