Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки N4-1 и M-3—1

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки N(4;1) и M(-3;-1).

     Найдем уравнение прямой, проходящей через точки N(4;1) и M(-3;-1) при помощи системы :

     

    вообщем в уравнении y=kx+m

     

    m никогда не равен -1/7

  • y=kx+b

    Найдем уклон: k=(-1-1)/(-3-4)=-2/-7=2/7.
    Т.к. график проходит через начало координат, то b=0

    k=2/7

    График проходит через начало координаn, следовательно m=0

    Одной из таких прямых является прямая

    7k=2

     жуть 

    left { {{m=-1/7} atop {k=2/7}} right.

     

    left { {{m=1-4k} atop {-1=-3k+1-4k}} right.

  • y=kx+m

    left { {{m=1-4k} atop {k=2/7}} right.

    y=(2/7)x+(-1/7)

    k всегда равен 2/7

    -1=-3k+1-4k

    left { {{m=1-4k} atop {-1=-3k+m}} right.

    Итак, мы можем составить множество прямых, параллельной данной, с условием того, что k=2/7, m1 neq -1/7 всегда

  • y=(2/7)x

    условие паралельности : k1=k1, m1 neq m2

    left { {{1=4k+m} atop {-1=-3k+m}} right.