Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями  x-2y+4=0  x+y-5=0 y=0

  • Можно (или нужно)  построить графики и определить пределы интегрирования
    Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
    x+4 = 0, х = -4   это точка пересечения графика с функций
    y=0
    Для второго графика x+y-5=0 при у=0
    x-5 = 0, х = 5  это точка пересечения графика с функций
    y=0
    А теперь нужно найти точку пересечения графика  y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
    Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
    S = S1+S2 или

    Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
    Для лучшего понимания смотри график.
    Ответ: S = 13.5 кв. ед.