В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 23 Найти ВН

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 23 Найти ВН

    Теперь находим HB из треуг прямоуг CHB

    CH/AC=2/3

     

  • АС = 27*cos A= 27*V(1 - (2/3)^2) =  27*V5/3 = 9*V5

    Найдем АС по пифагору

     

    АС=корень из 405.

     

  •  

    HB=324-180=12

    В треугольнике АСН угол АНС равен 90 град.

    CB=18

     

    CH=2/3  * корень из 405.

    AH = AC * cos A = 9V5*V5/3= 15(см)

     

    треуг ACH прямоуг

    ВН = АВ - АН = 27 - 15 = 12 см

     

    Ответ HB=12

  • треугольник прямоугольный

     

     

    CB/AB=2/3