Решите уравнения: 6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=15sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3cos^2x-cos^2 2x+cos^2 3x-cos^2 4x=0sin^2 3x+sin^2

пожалуйста помогите(( Решите уравнения:

1. 6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=1

2.5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3

3.cos^2x-cos^2 2x+cos^2 3x-cos^2 4x=0

4.sin^2 3x+sin^2 4x +sin^2 6x+sin^2 7x=2

    2) tgx=-5/2

    6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

    5tg^2x-3tgx-2=0

     

     

    ОТВЕТ:

    обратная замена:

    замена tgx=t

    t=1

    t=-5/2

    5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

    pi/4+pik, k∈Z

    2t^2+3t-5=0

    x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

    x=pi/4+pik, k∈Z

    -arctg(5/2)+pik, k∈Z

    2) tgx=-2/5

    обратная замена:

    2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

    5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

    -arctg(2/5)+pik, k∈Z

    ОТВЕТ:

    2tg^2x+3tgx-5=0

    t=1

    1) tgx=1

    t=-2/5

    1) tgx=1

    2.

  • 1.

    pi/4+pik, k∈Z

     

    замена tgx=t

    x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

    5t^2-3t-2=0

    x=pi/4+pik, k∈Z