Решить уравнение4^x-1/2-5*2^x-1+3=0

помогите решить уравнение

4^x-1/2-5*2^x-1+3=0

    Заменим  2^x=t,   2^(2x) = t^2 

    заменим  4^x = 2^(2x) , пoлучим.

     

    2)    2^x  =  3    x  =  log  3

     

  • 4^(x-1/2)-5*2^(x-1)+3=0

     

    По  теореме  Виета  t    =  2,     t    =  3

     

     

    Умножим  обе  части  уравнения  на  2  и 

     

    (1/2)*4^x  -  (5/2)*2^x  +  3  =  0

    2^(2x) -5*2^x +6 = 0

                               

                                            1               2

     

     

                                1      

    t^2  -  5t  +6  =  0

    (4^x)/(4^1/2)-5*(2^x)/(2^1)  +  3  =0

                                2           2

  • 1)     2^x = 2     x   = 1