Решить уравнение 3cos2x + 5sinx + 1 = 0. И найти корни в промежутке от [-7п/2 - -3п/2]

Решить уравнение 3cos2x + 5sinx + 1 = 0. И найти корни в промежутке от [-7п/2 ; -3п/2].

    -7pi/2<=-5pi/6+2pin<=-3pi/2

    a2=1,333 не принадлежит промежутку [-1;1]

  • 3*(1-2sin^2 x)+5sinx+1=0

    -21pi<=-5pi+12pin<=-15pi

    a1=-0,5

    -16/12<=n<=-10/12

    -20/12<=n<=-14/12

    а)x=-pi/6 +2pin

    сделаем замену

    пусть а=sinx

    -1,33<=n<=-0,8

    б)  x=-11pi/6

    sinx=-0,5

    D=25+96=121

       x=-5pi/6 +2pin

    6a^2-5a-4=0

    -7pi/2<=pi/6<=-3pi/2

    6sin^2 x-5sinx-4=0

    n на этом промежутке не имеет целого значения

  • т.к. n принадлежит целым, то n=-1