Ребята, помогайте, за лето все забыла: При каком значении m уравнение имеет два корня: 3xв квадрате+mx+5=0 вот что должно получиться: — бесконечность-

Ребята,помогайте,за лето все забыла:)

 

При каком значении m уравнение имеет два корня: 

 

3x(в квадрате)+mx+5=0

 

вот что должно получиться: (- бесконечность; -2корень из15) ∪ (2корень из15;+бесконечность)

Заранее спасибо))

  • Нетрудно увидеть, что это уравнение является квадратным. Квадратное уравнение имеет 2 корня, когда его дискриминант положителен. Следовательно, необходимо выделить дискриминант из уравнения и решить полученное неравенство относительно m:
     D = m^2 - 60
    По условию должно выполняться D > 0, то есть решим неравенство
                m^2 - 60 > 0
                (m - корень из 60)(m + корень из 60) > 0
    Решаем неравенство методом интервалов(картинку приложу).
    Ну и конечно не забываем, что корень из 60 - это 2 корня из 15, в результате чего получаем тот ответ, который требовался.