Половина дороги, соединяющей два горных селения, проходит по ровной местности. Автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, а на ровной поверхности 50 км

Половина дороги, соединяющей два горных селения, проходит по ровной местности. Автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, а на ровной поверхности 50 км/ч, а под гору со скоростью 60 км/ч Найдите расстояние между селениями, если путь туда и обратно без остановок занимает 2ч. 15 мин.
 

  • обозначим отрезки дороги a-ровная, b-в гору (обратно с горы), с-с горы (обратно в гору)

    Расстояние между городами х

    Не учитывая направления движения найдем среднуюю скорость при движении на участке b

    Этот участок автобус проходит два раза.

    Vср=2b/(b/30+b/60)=2b/(3b/60)=40 км/ч

    Все тоже самое справедливо для участка с.

    Значит и там средняя скорость равна 40 км/ч.

    Ровные и неровные участки равны.

    Составляем уравнение, учитывая, что х-расстояние между городами проезжам два раза и делим на два участка. То есть изначально уравнение выглядит так:

    2x/(2*50)+2x/(2*40)=2.25

    x/50+x/40=2.25

    0.02x+0.025x=2.25

    0.045x=2.25

    x=50

    Получается 50 км.