Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить ее график: y=x^3/3-4x Равнобедренный треугольник описан ок

2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить ее график: y=x^3/3-4x

4. Равнобедренный треугольник описан около прямоугольника с основанием a и высотой h. Основание треугольника совпадает с основанием прямоугольника. При каких размерах треугольника его площадь будет наименьшей.

6. С помощью асимптот построить график функции:

Y=x^2+6x+8/x+5

  • ОДЗ: 
     

     
    0;' alt='(-infty;0);y'>0;' align='absmiddle' class='latex-formula'>
    0;' alt='(0; frac{3}{4});y'>0;' align='absmiddle' class='latex-formula'>
    0;' alt='(frac{3}{4};frac{9}{8});y'>0;' align='absmiddle' class='latex-formula'>

     При и  функция возрастает
    При    функция убывает
     - точка максимума,  

    4 Треугольники МСР и РСВ подобны, 

     
    Рассмотрим функцию 

     посторонний корень  единств критическая точка
    0;' alt='(frac{a}{2};2a);y'=<0;(2a;4a);y'=>0;' align='absmiddle' class='latex-formula'>
    - точка минимума
    при этих размерах треугольника его площадь будет наименьшей.