Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС.

  • Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD.
    Доказать: AD II BMC

    "Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е.
    можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке."

    Доказательство:
    BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM.
    В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD.
    По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той  самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.