Из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со ско

из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скорость, меньшей скорости первого на 12км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 72км/ч, в результате чего прибыл в пункт б одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля если известно что она больше 45км/ч. Ответ Дайте в км/ч

    45Rightarrow x=48' alt='frac1x=frac{0,5}{x-12}+frac{0,5}{72}\ frac1x=frac{36+0,5x-6}{72x-864}\ 72x-864=30x+0,5x^2\ 0,5x^2-42x+864=0\ D=1764-4cdot0,5cdot864=36\ x_1=48\ x_2=36\ x>45Rightarrow x=48' align='absmiddle' class='latex-formula'>

  • Скорость первого x км/ч, причём x>45.

    упрощаем, решаем получаем х=36 или х=48

    вторым =1/2*(х-12)+1/72. Т.к прибыли в пункт Б одновременно приравняем эти выражения

    72х+-12х=144х-12*144

    Скорость второго сначала была (x-12), затем 72 км/ч.

  • пусть хкм/ч скорость первого, (х-12) км/ч скорость второго. Примем весть путь за 1
     пол пути 1/2. Время. затраченное на весь путь первым автомобилем =1/х,

     

  • нас просили больше 45, значит 48

    1/2*(х-12)+1/72=1/х, Чтобы избавиться от знаменателя умножим обе части выражения( каждое слагаемое) на 144х(х-12)

    Первый затратил на путь  часов, второй  часов. Оба затратили одно и то же время, то есть

    Весь путь - единица.

    Скорость первого авто 48 км/ч.

    ответ 48км/ч