Решите задачу выделяя три этапа математического действия . катер прошел 12км по течению реки и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 2 часа

решите задачу выделяя три этапа математического действия . катер прошел 12км по течению реки и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 2 часа.чему равна скорость катера если скорсть течения реки равна 4 кмч

  • х км/ч собственная скорость катера

    (х+4) км/ч скорость катера по течению

    (х-4) км/ч скорость катера против течения

    12/(х+4) ч времени шел катер по течению

    4/(х-4) ч времени шел катер против течения

    По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:

    12/(х+4) + 4/(х-4) = 2

    12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)

    6х - 24 + 2х + 8 = х²-16

    х²-16 - 8х + 16 = 0

    х²- 8х = 0

    х(х-8) = 0

    х = 8

    Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.