Докажите,что у равностороннего треугольника все стороны равны

Докажите,что у равностороннего треугольника все стороны равны

  • Допустим АВС - равнобедренный треугольник.
    Углы А и С равны - по свойству равнобедренного треугольника.
    Проведем высоту NВ. Получилось два треугольника: АВN и NВС.
    Эти треугольники равно по 1 признаку равенства треугольников.( А=С, AN=NC,АВ=ВС) Значит, и соответственные углы истороны равны.
    Получается углы А,В,С равны, и АВ =ВС=СА. Следует, АСВ - равносторонний треугольник. Что и требовалось доказать